Что такое символ Ландау, а что такок символ Бахманна-Ландау?

Что такое символ Ландау, а что такок символ Бахманна-Ландау?
Математический анализ
эссе
6
2019
RUB 525
525р.

Нажмите, чтобы зарегистрироваться. Работа будет добавлена в личный кабинет.

Оглавление отсутствует
Введение отсутствует
Символы Ландау и Бахманна-Ландау – это условные обозначения, используемые в математическом анализе в задачах сравнения асимптотического поведения функций. Символ Ландау читается «о малое» и обозначается «о(f)». Символ Бахманна-Ландау читается «О большое» и обозначается «О(f)».
Символ Ландау был впервые использован в работах шотландского математика Дж. Грегори в XVIIв. Дж. Грегори является одним из ученых, подготовивших открытие дифференциального и интегрального исчислений. В его работах, в частности, разработаны идеи анализа бесконечно малых величин, приведены разложения тригонометрических и логарифмических функций в степенные ряды, выведена формула приближенного интегрирования. Далее символ «о малое» использован в работах И. Ньютона, высоко ценившего наработки Дж. Грегори в области математического анализа. Заглавный вариант символа в современном значении («о большое») был введен П. Бахманном в книге «Аналитическая теория чисел» в конце XIX в. [1, c. 147]
В 1909 г Э. Ландау опубликовал монографию, систематизирующую его исследования в области распределения простых чисел. В работе показана связь закона распределения простых чисел и рапределения простых идеалов алгебраического числового тела. Работы Э. Ландау отличаются исключительной математической строгостью и доказательностью утверждений и считаются классическим изложением предмета. Поэтому использованные в ней и популяризованные Э. Ландау символы «о малое» и «о большое» в наши дни носят его имя. [2, c.384]
1. Боголюбов, А.Н. Математики. Механики. Биографический справочник. /А.Н. Боголюбов. Киев, «Наукова думка», 1983. – 693с.
2. Вилейтнер, Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. Под ред. А.П. Юшкевича. /Г. Вилейтнер. Москва, ГИФМЛ, 1960. – 469с.
3. Ильин В.А. Математический анализ. Начальный курс. 2-е изд, перераб. /В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Бл.Х. Сендов. М.: «Наука», 1985. – 660 с.