Модели организации и планирования производства

Модели организации и планирования производства
Экономика
курсовая
15
2018
RUB 1575
1575р.

Нажмите, чтобы зарегистрироваться. Работа будет добавлена в личный кабинет.

Введение……………………………………………………………….…..3
Глава I (теоретическая)……………………………………………….…..4
Глава II (расчетная)……………………………………………….………7
Заключение……………………………………………………………….15
Литература………………………………………………………………..16

Тема настоящей работы – «Модели организации и планирования производства». Соответственно в процессе выполнения работы стоит цель – найти решение задачи линейного программирования в соответствии с вводными условиями. В контексте этой цели необходимо решить следующие задачи:
- изучить теоретические положения относительно построения модели и решения задач линейного программирования;
- построить математическую модель ситуации в виде задачи линейного программирования;
- решить задачу с помощью пакета «поиск решения» Microsoft Excel;
- в соответствии с условием, решить модифицированные варианты исходной задачи; где требуется, сделать соответствующие выводы.
Объект исследования (умозрительный) – некоторое промышленное предприятие, производящее метизы определенного ассортимента, ограниченное в ресурсах и стремящееся достигнуть максимальной прибыльности.
Актуальность темы работы связана с необходимостью более качественного планирования производственной программы на промышленных предприятиях во избежание затоваривания складов (как сырьем, так и готовой продукцией), достижения максимально полного использования ресурсов, выпуска наиболее рентабельных изделий в соответствии со спросом.
1. 1. Задача линейного программирования: общая и каноническая формы
Будем использовать следующие обозначения:
I = {1, . . . , m}, J = {1, . . . , n}, I1, I2 ⊂ I, J1 ⊂ J, I1 ∪ I2 =I, I1 ∩ I2 = ∅.
Примем, что заданы вещественные числа cj, bi, aij (i ∈ I, j ∈ J). Требуется найти минимум функции
w(x) =∑_(j=1)^j▒c_j x_j
при следующих ограничениях:
aix − bi ≥ 0, i ∈ I1; aix − bi = 0, i ∈ I2; xj ≥ 0, j ∈ J1.
Здесь ai = (ai1, . . . , ain) − i-я строка матрицы ограничений A, i ∈ I и x = (x1, . . . , xn)> − вектор ограничений задачи.
Вышеизложенную задачу принято называть задачей линейного программирования, заданной в общей форме. Наряду с ней, применяется также каноническая форма. В обеих при любом допустимом решении все переменные принимают только положительные значения, т. е.
J1 = J.
Такие переменные называются неотрицательными, в отличие от свободных, на которых это ограничение не распространяется. При этом в канонической форме I1 = ∅, а в стандартной I2 = ∅.
Используя матричную цепь, задачу линейного программирования в канонической форме представляют как w(x) = cx → min, при ограничениях: Ax = b, x ≥ 0, где c = (c1, . . . , cn) вектор-строка, x и b = (b1, . . . , bm)> вектор-столбцы, а A = (aij) – матрица размерности m × n.
Задача линейного программирования в общей форме
1. Коробов, П. Н. Математическое программирование и моделирование экономических процессов : Учеб. для студ. лесотехн. Вузов / П. Н. Коробов. – СПб. : Изд-во ДНК, 2003. – 375 с.
2. Коротков, Э. М. Исследование систем управления : учебник и практикум для академического бакалавриата / Э. М. Коротков. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Юрайт, 2015. – 226 с.
3. Методические указания к выполнению курсовой работы на тему «Модели организации и планирования производства» [Электронный ресурс]. – Режим доступа : URL : edu.emiit.ru/webtutor/mor/kr/metod.pdf. – Название с экрана.
4. Таха, Х. А. Исследование операций / Хэмди А. Таха. – М. : Вильямс, 2016. – 912 с.