Регрессионный анализ результатов однофакторного эксперимента

Регрессионный анализ результатов однофакторного эксперимента
Математический анализ
курсовая
27
2018
RUB 1575
1575р.

Нажмите, чтобы зарегистрироваться. Работа будет добавлена в личный кабинет.

Введение 3
1 Однофакторный эксперимент 5
1.1 Понятие однофакторного эксперимента 5
1.2 План однофакторного эксперимента 6
2 Регрессионный анализ 9
2.1 Понятия регрессионного анализа 9
2.2 Регрессионный анализ 10
3 Примеры обработки экспериментальных данных однофакторного эксперимента 14
3.1 Анализ ВВП на душу населения 14
3.2 Регрессионный анализ с использованием MS Excel 16
Заключение 26
Список использованных источников 27
Исследуя природу, общество, экономику, необходимо считаться со взаимосвязью наблюдаемых процессов и явлений. Полнота описания при этом определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Одной из основных задач статистики является оценка наиболее существенных из них и воздействие одних факторов на другие,
Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. При этом выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака соответствует одно или несколько значений функции. Примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции.
Например, некоторое увеличение аргумента повлечет за собой лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости от направленности) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут отличаться от среднего. Например, это может быть связь между урожайностью и количеством внесенных удобрений, которые в свою очередь участвуют в формировании урожая. Но на каждом конкретном поле одно и то же количество внесенных удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как на него влияют еще целый ряд взаимодействующих факторов (погода, состояние почвы и др.), которые и влияют на конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается, так увеличение массы внесенных удобрений, ведет к росту урожайности.
По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи называются положительными и отрицательными.
Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными, которые выражаются соответственно линейной или нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.
Наиболее простым в планировании является так называемый однофакторный эксперимент, в котором изменяется только один фактор. Уровни исследуемого фактора могут быть качественными или количественными, фиксированными или случайными.
Однофакторный эксперимент еще называют пассивным. Пассивный однофакторный эксперимент проводится путем выполнения пар измерений в отдельные моменты времени одного входного параметра x и получая соответствующие значения выходного параметра y (рис. 1).
Аналитическая зависимость этих параметров от случайной природы возмущающих эффектов рассматривается в виде зависимости математического ожидания y от значения x, называемого регрессионной. Цель однофакторного пассивного эксперимента заключается в построении регрессионной модели - установлении отношения y=f(x).
Уровни факторов могут быть разными стратегиями работы, различными конфигурациями системы и различными уровнями входной переменной. Количество наблюдений или прогонов для каждого уровня режима или фактора определяется допустимыми затратами, требуемой силой проверки или статистической значимостью результатов.
Например, единственным фактором может стать сталеплавильное производство, где основное внимание исследователя сосредоточено на зависимости твердости стали от производителя. Единственным фактором может быть температура, когда экспериментатор заинтересован в
производстве пенициллина.
1. Салмин А.А. Анализ данных. Конспект лекций. – Самара.: ФГОБУ ВПО «ПГУТИ», 2013. - 111 с.
2. Бережная, Е.В. Математические методы моделирования экономических систем / Е.В. Бережная, В.И. Бережной. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 368 с.
3. Гасилов, В.В. Экономико-математические методы и модели / В.В Гасилов, Э.Ю, Околелова, С.С, Замчалова. - Воронеж: Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т, 2005. - 157 с.
4. Гитман, Л.Д. Основы инвестирования / Л.Д, Гитман, М. Джонк. - М.: Дело, 1997. - 231с.
5. Замков, О.О. Математические методы в экономике / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. - М.: Дело и Сервис, 2001. - 364 с.
6. Колемаев, В.А.Математическая экономика.- М.: ЮНИТИ, 2002. -148 с.
7. Леоненков, А.В. Решение задач оптимизации в среде MS Excel. -Спб.: БХВ-Петербург, 2005. - 704 с.
8. Практикум по применению ЭВМ и экономико-математических методов и моделей в решении экономических задач / под ред. Кочуровой Т. В. -Воронеж: Изд-во ВГУ, 1992. - 112 с.
9. Спирин, А.А. Экономико-математические методы в статистических исследованиях. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 205 с.
10. Терехоа, Л.Л. Производственные функции. - М.: Статистика, 1974. -102с.
11. Фомин, Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 616 с.
12. Четыркин, Е.М. Теория массового обслуживания ее применение в экономике. - М.: Статистика, 1971. - 163 с.